Hola, por favor, alguien que me ayude en esto: calculad el vértice, puntos de corte con los ejes, dominio, recorrido, continuidad y crecimiento de y = x^2 - 1
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Respuesta:
Espero te sirva
Explicación paso a paso:
La expresion general de una funcion cuadraticas es
y = aX² + bX + c .... en tu caso
y = X² - 1 se tiene a = 1 , b= 0 y c=-1
Si a > 0 la parabola abre hacia arriba y a<0 abre hacia abajo
En este caso a > 0 abre hacia arriba.
a) El vertice es el punto donde la parábola pasa a ser creciente o decreciente, por lo tanto va a tener máximo o mínimo. Se calcula asi
V = (x,y) = (-b/2a, - (b² -4.a.c)/4.a))
Si a = 1 , b= 0 y c=-1
V= (0/2x1) , -(0² - 4x1x(-1)/4x1))
V= (0, -1) punto es x =0, y=-1
b. Puntos de corte.
Con el eje x hace y=0
y = 0 = X² - 1 ..... X² = 1 .... X = ±1 corta al eje x en 1 y -1
Corte con el eje y, haces x = 0 y resuleves
y = 0² - 1 ..... y = -1 como veras el corte con el eje y te dio el mismo punto que el punto y del vertice.
d. Dominio
Puede tomar cualquier valor de x∈N
e. Rango
Los valores de y va desde -1 que es el punto de vertice hasta el infinito
[-1, +∞)
Si garficas la funcion te dara igual a la grafica anexa