Question

Alguien quien me pueda ayudar en estas ?):

Answer 1

La ecuacion de la circunferencia esta dada por: $(x-h)^{2}+ (y-k)^{2}=r^{2}$ donde (h,k) es el centro de la circunferencia y r es radio.

a) Centro en el origen y radio 5:

$(x-0)^{2}+ (y-0)^{2}=5^{2}\\x^{2}+ y^{2}=25$

b) Pasa por P(4,-5) y centro C(6,4):

$(x-6)^{2}+ (y-4)^{2}=r^{2}$, en este caso deberemos hallar el radio; como pasa por (4,-5) lo reemplazaremos en (x,y)

$\\(4-6)^{2}+ (-5-4)^{2}=r^{2}\\(-2)^{2}+ (-9)^{2}=r^{2}\\4+81=r^{2}\\ r=\sqrt{90},luego:\\ (x-6)^{2}+ (y-4)^{2}=90$

Antes de hacer la c) aclararemos que una parabola con ecuacion $y-k=a(x-h)^{2}$, donde (h,k) es el vertice y el foco se halla usando: $f=(h,k+\frac{1}{4a} )$

c) $x^{2} =-8y$

Veremos que el vertice es (0,0) y a = -1, entonces el foco es $f=(0,0+\frac{1}{4(-1)} )=(0,-\frac{1}{4})$, la grafica de la funcion la subire en una imagen.

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: