Dos esferas de masa m1= 3Kg y m2= 2Kg se desplazan formando ángulos de 15° por encima de la horizontal y 45° por debajo de la horizontal respectivamente, con velocidades V1=5m/s; V2=9m/s. Si después del choque la esfera de masa m1 se desvía 60° por debajo de la horizontal y m2 43° por encima de la horizontal. Calcular las velocidades finales cuando ocurre el choque.
Respuestas
Las velocidades de las masas m1 y m2 respectivamente son:
V3 = 10.5 m/s
V4 = 7.83 m/s
Explicación:
Datos del problema:
- m1= 3Kg se desplaza formando 15° a 5m/s
- m2= 2Kg se desplaza formando 45° a 9m/s
Si estas colisionan y sus direcciones cambian de 15° a 60° por debajo de la horizontal y de 45° a 43° por encima
Velocidades finales = ?
Usamos la ecuacion de conservacion del momento lineal
V1 = 5Cos15° - 5Sen15°
- V1 =4.82i - 1.29j
V2 = 9Cos45° - 9Sen45°
- V2 =6.36i - 6.36j
en X
mv1 + mv2 = mv3 + mv4
3*4.82 + 2*6.36 = 3v3x + 2v4x (I)
en Y
mv1 + mv2 = mv3 + mv4
3*-1.29 + 2*-6.36 = 3v3y + 2v4y (II)
V3 = v3x + v3y = V3(Cos60° - Sen60°)
V4 = v4x + v4y = V4(Cos43° + Sen43°)
en X
mv1 + mv2 = mv3 + mv4
3*4.82 + 2*6.36 = 3v3cos60° + 2v4Cos43°
v3 = (27.18 - 1.46v4)/1.5
en Y
mv1 + mv2 = mv3 + mv4
3*-1.29 + 2*-6.36 = -3[(27.18 - 1.46v4)/1.5]Sen60° + 2v4Sen43°
V4 = 7.83 m/s
V3 = 10.5 m/s Son las velocidades de m2 y m1 respectivamente