Los brazos de un columpio miden 1.7 metros de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 110 espacio grados. a) ¿Cuál será el recorrido (en metros) del asiento del columpio cuándo el ángulo descrito en su balanceo sea el máximo?
Respuestas
Respuesta:
El espacio recorrido por el columpio es 4.586 metros si se describe un ángulo de 146º
Para poder resolver este ejercicio necesitamos recordar que la longitud del arco de una circunferencia es igual al producto del radio de la circunferencia y al ángulo recorrido, por lo que el espacio recorrido se logra utilizando la fórmula descrita, con la diferencia de que el ángulo se describe en radianes, por lo que debemos hacer esta conversión primero.
Para realizar esta conversión debemos recordar que un radian es igual a 180º o
180º = 1π rad
1º = π/180 rad
Por lo que si tenemos 146º, es lo mismo que decir que tenemos 146/180 π = 73/90 π rad.
Sabiendo esto, simplemente debemos multiplicar 1.8 y 73/90π, que es
1.8*73/90π = 1.46π = 4.586 m
Por lo que el espacio recorrido por el columpio es 4.586 metros si se describe un ángulo de 146º