Question

Situación 3
Identifica las zonas seguras en el interior de tu casa. Haz lo mismo en el exterior,
identifica dos o tres lugares hacia donde podrían evacuar tú y tu familia, y ubícalos en
un sistema de coordenadas tal que:
a. Estimes las distancias entre estos lugares y tu casa.
b. Estimes la superficie real de aquellas zonas seguras para emitir un informe respecto al aforo de personas.

Answer 1

Vivo en una casa que se encuentra cerca del estadio donde practico deportes, del parqueo de la Plaza y de la Plaza donde se realizan actividades al aire libre. Al ser lugares abiertos, son lugares seguros para la evacuación en caso de sismos.

Para representar la situación, usaré un sistema de coordenadas cartesiano donde mi casa representará el punto (0,0) y una unidad en el plano representará 100 metros en la vida real (escala 1:100).

Los lugares son aproximadamente cuadrados, y una representación de ellos se adjunta en la figura.

a. Estima las distancias entre estos lugares y tu casa.

La distancia entre dos puntos se calcula como:

$\boxed{d(A,B)=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} }$

Siendo B mi casa y A cada uno de los lugares. Calculemos cada una de las distancias:

Distancia al Estadio:

$d(Estadio)=\sqrt{(1-0)^2+(3-0)^2} \\\\d(Estadio)=\sqrt{1^2+3^2} \\\\d(Estadio)=\sqrt{1+9} \\\\d(Estadio)=\sqrt{10}$

La distancia real al estadio es 100√10 metros, o aproximadamente 316 metros.

Distancia al parqueo

$d(Parqueo)=\sqrt{(3-0)^2+(3-0)^2} \\\\d(Parqueo)=\sqrt{3^2+3^2} \\\\d(Parqueo)=\sqrt{9+9} \\\\d(Parqueo)=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$

La distancia real al parqueo es 100× 3√2 = 300√2 metros, o aproximadamente 424.3 metros.

Distancia a la plaza

$d(Plaza)=\sqrt{(3-0)^2+(1-0)^2} \\\\d(Plaza)=\sqrt{3^2+1^2} \\\\d(Plaza)=\sqrt{9+1} \\\\d(Plaza)=\sqrt{10}$

La distancia real a la plaza es  100√10 metros, o aproximadamente 316 metros.

b. Estimes la superficie real de aquellas zonas seguras para emitir un informe respecto al aforo de personas.

Como se ha representado en la imagen adjunta, cada zona segura seleccionada es un cuadrado, de 2 unidades en el plano, es decir, unos 2*100 = 200 metros en la realidad. El área de cada una de los lugares es:

A = 200 m × 200 m

A = 40000 m²

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