Question

Determina el radio de la circunferencia,cuya ecuación es:x^2+y^2-8x-6y+12=0​

Answer 1

Respuesta:

Radio del circulo dado x^2+y^2-8x-6y+12=0: r = √13

Explicación paso a paso:

Solucion

x^2+y^2-8x-6y+12=0

Ecuacion del circulo

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2  es la ecuacion del circulo con radior,con centro rn (a,b)

Reescribir  x^2+y^2-8x-6y+12=0 con la forma de la ecuacion ordinariade la circunferencia,  

Mover el numero libre val lado derecho

x^2+y^2-8x-6y=-12

Agrupar las variables “x”  y “y”

(x^2-8x)+(y^2-6y)=-12

Convertir a su forma cuadratica

(x^2-8x+16)+(y^2-6y)=-12+16

Convertir a forma cuadratica  

(x-4)^(2 )+(y^2-6y)=-12+16

Convertir  y  a su forma cuadratica

(x-4)^(2 )+(y^2-6y+9)=-12+16+9

Convertir a forma cuadratica  

(x-4)^(2 )+(y-3)^(2 )=-12+16+9

Simplificar  -12+16+9

(x-4)^(2 )+(y-3)^(2 )=13

Reescribir en forma estandar

(x-4)^(2 )+(y-3)^(2 )=(√13)^(2 )

Por lo tanto las propiedades del circulo son:  

(a,b)=(4,3),r=√13

Y el radio es∶

r = √13