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Respuesta:
Explicación paárea del rombo: d * d
2
área : 28 cm * 16 cm =480 cm^2
2 2
área = 240 cm^2
perímetro del rombo
P = lado * 4 (sus lados son iguales)
P = 17 cm * 4 = 68 cm
2. ¿calcula el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 8 cm y 6 respectivamente ?
área = 8 cm * 6 cm = 24 cm^2
2
si divido a cada diagonal por 2 obtengo 4 Δ rectángulos cuyos catetos miden:
4 cm y 3 cm respectivamente, para hallar el perímetro debo hallar el lado que en el Δ obtenido es la hipotenusa
según Pitágoras, la hipotenusa = √(4 cm)² + (3 cm)²= √25 ⇒ el lado del rombo es 5 cm
perímetro = 5 cm * 4 = 20 cm
3.¿calcula el área de un rombo cuyo perímetro mide 40 cm?
perímetro = lado *4
lado * 4 = 40 cm
lado = 40 cm : 4
lado = 10 cm
4.¿calcula el perímetro y el área de un rombo cuyo lado mide 10 cm y la
diagonal mayor 16 cm ?
perímetro = 10 cm * 4 = 40 cm
para hallar el área necesito las dos diagonales,
tengo una de 16 cm y el lado de 10 cm
el rombo me quedaría dividido en 4 Δ rectángulos , donde la hipotenusa es el lado del rombo (10 cm ) uno de los catetos es 16 : 2 = 8 cm
para hallar el otro cateto, uso Pitágoras
cateto x = √10² - 8²
x = √100 - 64
x = √36
x = 6 cm
esto es la mitad de la otra diagonal, así que 6*2 =12 cm
ahora que tengo las dos diagonales puedo hallar el área
á = 16 cm * 12 cm = 96 cm²