Question

Ayudaaaaaaa con esto
Un bloque de masa m1=2kg y un bloque de masa m2=6kg están conectados mediante
una cuerda sin masa sobre una polea en forma de disco sólido que tiene radio
R=0,25m y masa M=10kg. A estos bloques se les permite moverse sobre una cuña fija
de ángulo θ = 30º. El coeficiente de fricción
cinética es 0,36 para ambos bloques.
Determine:
a) La aceleración de los dos bloques.
b) Las tensiones en la cuerda en ambos lados de la polea.

Answer 1

a) La aceleración de los dos bloques es de  0,309m/seg²

b) Las tensiones en la cuerda en ambos lados de la polea son 7,674 N y  9,22 N respectivamente

Explicación:

Datos:

m₁ = 2 kg

m₂ = 6 kg

r = 0,25m

M = 10kg

θ = 30º

μ =0,36

Inercia de la polea:

I = 1/2M*r²

I = 0,5*10kg(0,25m)²

I = 0,3125 kgm²

Aplicando conservación de la energía

1/2m₁V² +1/2m₂V²+1/2I(V/r)²-m₂qsen30°+μm₁*g+μm₂*g*cos30° =0

V²+3V²+,25V²-29,4+7,06+18,33

V = 0,786m/seg

a) La aceleración de los dos bloques

V² = 2ad

a = 0,309m/seg²

α = a/r

α = 0,309m/seg²/0,0625m²

α = 1,23 rad/seg

b) Las tensiones en la cuerda en ambos lados de la polea.

Aplicamos la segunda ley de Newton

T₁ - Fr₁ =m₁*a

T₁ = 2kg*0,309m/seg² +2kg*9,8m/seg²*0,36

T₁ = 7,674 N

T₂= m₂g*sen30°-μ*m₂*g*cos30°-m₂*a

T₂ =9,22 N