Question

Calcula el rango de la función F de X = X cuadrada menos 10 x -10

Answer 1

Siendo una parábola que abre hacia arriba el rango es el conjunto de números reales mayores o iguales que la ordenada del vértice.

Podemos hallar este vértice transformando la ecuación en su forma ordinaria:

(x - h)² = a (y - k); siendo (h, k) las coordenadas del vértice.

Completamos cuadrados en x.

x² - 10 x + 25 = y + 10 + 25

(x - 5)² = (y + 35)

Luego V(5, - 35)

El rango es el conjunto R ≥ - 35

Se adjunta dibujo.

Mateo