Question

en el triangulo ABC con angulo recto en B los puntos E y F estan en AC de tal manera que AE=AB y CF=CB cuanto mide el angulo EBF?

Answer 1

$\text{Sean: }\\ m\angle BAC = x\\ m\angle BCA = y\\ \\ \text{Entonces:}\\ \displaystyle m\angle BFC = 90 -\frac{y}{2}\\ \\ m\angle BEA = 90 -\frac{x}{2}\\ \\ m\angle EBF = 180 - (m\angle BFC+m\angle BEA)\\ \\ m\angle EBF = \frac{x+y}2\\ \\ m\angle EBF = \frac{90}2\\ \\ \boxed{m\angle EBF =45}$