Question

Halla dos angulos complementarios tales que:

a) Uno sea el doble de otro

b) uno sea 20° mayor que el otro

c) uno sea 10° menor que el triple del otro

d) uno sea 5° menor que el cuadruplo del otro

e) uno sea 6° mayor que el doble del otro

Answer 1

Dos angulos son complementarios cuando la suma de sus medidas es = 90°
a)
El angulo = x
El complemento = 2x
x + 2x = 90°
3x = 90°
x = 90°/3
x = 30°
El angulo = 30°
El complemento = 2x = 2*30° = 60°

b)
El angulo = x
El complemento = x +20°
x + x + 20° = 90°
2x = 90° - 20°
2x = 70°
x = 70°/2
x = 35°
El angulo = 35°
El complemento = x + 20° = 35° + 20° = 55°

c)
El angulo = x - 10°
El complemento = 3x
x - 10° +3x = 90°
4x = 90° + 10°
x = 100°/4
x = 25°
El angulo = x -10° = 25° - 10° = 15°
El complemento = 3x = 3*25° = 75°

d)
El angulo = x - 5°
El complemento = 4x
x - 5° + 4x = 90°
5x = 90° +5°
x = 95°/5
x = 19°
El angulo = x - 5° = 19° - 5° = 14°
El complemento = 4x = 4 * 19° = 76°

e)
El angulo = x + 6°
El complemento = 2x
x + 6° + 2x = 90°
23x = 90° - 6°
3x = 84°
x = 84°/3
x = 28°
El angulo = x + 6° = 28° + 6° = 34°
El complemento = 2x = 2 * 28° = 56°

Answer 2

Angúlos Complementarios  →  Suman 90°

a) Uno sea el doble de otro
Sea "x" el ángulo
2x  → doble del otro

x + 2x = 90
3x = 90
x = 90/3
x = 30

x = 30°
2x = 2(30°) = 60°

Por lo tanto el ángulo es 30° y su complemento es 60°
__________________________________________________

b) Uno sea 20° mayor que el otro
ángulo → x
otro → x +20

x+x+20 = 90
2x = 90 -20
2x = 70
x = 70/2
x = 35

x = 35°
x+20 = 35°+20° = 55°

Los ángulos complementarios son: 35° y 55°
_______________________________________________

c) Uno sea 10° menor que el triple del otro
triple del otro→ 3x
ángulo → x -10

x-10 +3x = 90
4x = 90 +10
4x = 100
x = 100/4
x = 25

3x = 25° (3) = 75°
x -10 = 25°-10° = 15°

El ángulo es 15° y su complemento es 75°
_______________________________________________

d) Uno sea 5° menor que el cuádruplo del otro
ángulo → x -5°
otro → 4x

4x +x -5 = 90
5x = 90 +5
5x = 95
x = 95/5
x = 19

ángulo = x -5° = 19° -5° = 14°
otro = 4x = 4(19°) = 76°

Los ángulos complementarios son 14° y 76°
___________________________________________

e) Uno sea 6° mayor que el doble del otro
ángulo = x +6
otro = 2x

x +6 +2x = 90
3x = 90 -6
3x = 84
x = 84/3
x = 28

ángulo = x +6° = 28° +6° = 34°
otro = 2x = 2 (28°) = 56°

Los ángulos complementarios son 34° y 56°