histograma de la figura 6.2 muestra las velocidades de conductores con infracciones por exceder el límite de velocidad que en un lugar determinado es de 60 km/h. calcula las medidas que se solicitan, y redacta una conclusión para cada una de ellas. a. el primer cuartil(q1) c. el 55° percentil(p55) b. el tercer cuartil(q3) d. el 70° percentil(p70).
Respuestas
El cuartil uno y tres son 77,69 y 99,5 respectivamente y los percentiles 55 y 70 son 46,29% y 8,33 % respectivamente
Explicación paso a paso:
Las velocidades de conductores con infracciones por exceder el límite de velocidad que en un lugar determinado es de 60 km/h.
Tabla de frecuencias:
Velocidad Infractores: Fi: P:
km/h:
[65-72) 70 70 0,13 0,13
[72-79) 90 160 0,17 0,3
[79-85) 80 240 0,15 0,45
[85-93) 100 340 0,19 0,64
[93-100) 70 410 0,13 0,77
[100-107) 60 470
[107-114) 50 520
[114-119) 20 540
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos en cuatro partes iguales.
k = 1,2,3
Qk = Li+[kn/4 -Fi-1 /fi]ai
Li: es el limite inferior de la clase donde se encuentra
n : numero de datos
Fi-1: frecuencia acumulada anterior a la clase
ai: amplitud de la clase
El intervalo donde se encuentra el primer cuartil:
1*n/4 = 540/4 =135
[72-79) 90 160
Datos:
Li= 72
Fi-1= 70
fi = 80
ai = 7
Q1= 72+[(135-70)/80
]*7
Q1 = 72+5,69
Q1 = 77,69
El intervalo donde se encuentra el tercer cuartil:
[93-100) 70 410
Q3 = 93 +[(405-340)/70]*7
Q3 = 93+6,5
Q3 = 99,5
Percentil 55
P55 = [(3-0,5) /540]*100
3 es la posición en la tabla de frecuencias
P55= 46,29%
En el se encuentran el 46,29% de los datos
Percentil 70:
P70 =( 5-0,5)/540 *100
P70 = 8,33%
