Un árbol proyecta una sombra de 7 m cuando el ángulo de elevación está a 45°¿cual es la altura del árbol
(seno, coseno y tangente)
Respuestas
Respuesta:
Sabemos que la tangente de ese ángulo α es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente :
El cateto opuesto es la altura del árbol y la sombra el cateto adyacente.
tangente (α) = cateto opuesto/cateto adyacente
cateto opuesto = cateto adyacente*tan(α)
Vemos en las tablas de tangentes tan(20º)= 0,36397 y tan(35º)= 0,70021
Podemos comprobar que el enunciado es incorrecto y cuando la sombra es 48metros y el ángulo es de 20º la altura sería =
altura = 48m*tan(20º) = 48m*0,36397= 17,5metros y no centímetros como dice el enunciado.
La longitud de la sombra es el cateto adyacente
cateto adyacente = cateto opuesto/tangente(α) = altura/tangente(α)
longitud sombra = 17,5metros/tan(35º)= 17,5metros/0,70021 = 25metros aproximadamente
RESPUESTA sombra del árbol cuando ángulo es 35º = 25 metros aproximadamente
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