en una progresión aritmética el término 7 = 40 y el término 15 es igual a 56 calcula el vigésimo segundo término
Respuestas
Hay que encontrar la diferencia "d" entre términos consecutivos y eso se consigue con la fórmula de interpolación de términos.
La interpolación de términos en una PA consiste en construir otra PA donde el primer y último término sean los que nos dan. Para ello hemos de contar los términos intermedios que hay que añadir y en este caso serán los que quedan entre el 7º y el 15º, es decir, 7 términos que será "m".
Tenemos pues estos datos:
Primer término ... a = 40
Último término ... b = 56
Términos intermedios ... m = 7
Acudo a la fórmula correspondiente que dice:
Sabemos pues la diferencia entre términos consecutivos que es 2
Con ese dato ya se puede calcular el primer término a₁ partiendo de la fórmula del término general:
Y sabiendo el primer término, como nos piden el nº 20 diremos que n=20 y calculamos con la misma fórmula:
Ahí te queda la respuesta. El término a₂₀ = 66