Question

1) un auto que describe un MRUV, para triplicar su rapidez , recorre una distancia de 80m y demora para esto 5s. determinar el modulo de la aceleracion del auto ?

2) un esquiador inicia su movimiento realizando MRUV. si recorre la segunda mitad de su trayecto empleando 10s . determine el tiempo empleado en la primera mitad de su recorrido .

ahi estan .

Answer 1

Explicación paso a paso:

1)

Se sabe que:

vo: v

vf: 3v (se triplica su rapidez)

d: 80 m

t: 5s

Planteando las ecuaciones del MRUV:

$vf=vo+at\\3v=v+5a\\2v=5a\\v=\frac{5a}{2}$

$d=vot+\frac{1}{2}at^2$

Pero como vo = v = 5a/2:

$80=(\frac{5a}{2})(5)+\frac{1}{2}(5)^2\\ 80=\frac{25a}{2}+\frac{25}{2}\\ 67,5=\frac{25a}{2}\\ 135=25a\\a=5,4m/s^2$

2)

Veamos. Sea L la distancia a recorrer y t el tiempo en llegar.

Entonces: L = 1/2 a t²

10 segundos antes llega a la mitad de la distancia:

L/2 = 1/2 a (t - 10)²; reemplazamos L:

1/4 a t² = 1/2 a (t - 10)²; simplificamos a:

1/4 t² = 1/2 (t - 10)² = 1/2 (t² - 20 t + 100); reduciendo términos:

1/4 t² - 10 t + 50 = 0

Resolvemos:

t = 20 - 10 √2; t = 20 + 10 √2

El tiempo de la primera mitad es t - 10

t' = 10 - 10 √2; se desecha por ser negativo

t' = 10 + 10 √2 = 10 (1 + √2) segundos

Un cordial saludo