SE INTRODUJO EN LA ISLA PALOMINO DEL CALLAO UNA CANTIDAD DE PINGÜINOS DE HUMBOLDT, QUE EN UN PRINCIPIO SE REPRODUJERON RÁPIDAMENTE. PERO, DEBIDO AL CAMBIO CLIMÁTICO, LOS ALIMENTOS EMPEZARON A ESCASEAR; POR TANTO, LA POBLACIÓN DECRECIÓ.
SEGÚN EL ÚLTIMO REGISTRO, EL NÚMERO DE PINGÜINOS ESTÁ⁹ REPRESENTADO POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN MATEMÁTICA:
F(X) = -X2 + 22X + 104, DONDE "X" REPRESENTA EL TIEMPO EN AÑOS QUE TRANSCURRIERON DESDE EL MOMENTO EN QUE SE INTRODUJERON EN LA ISLA.
SE DESEA CONOCER:
a. ¿CUÁNTOS PINGÜINOS SE COLOCARON AL INICIO EN DICHA ISLA?
b. ¿EN CUÁNTOS AÑOS SE TENDRÁ LA CANTIDAD MÁXIMA DE PINGÜINOS?
c. ¿EN CUANTOS AÑOS SE EXTINGUIRÁN LOS PINGÜINOS DE LA ISLA PALOMINO?
Respuestas
Respuesta:
A. En dicha isla, se colocaron 104 pingüinos al inicio.
B. La cantidad máxima de pingüinos se tendrá en 11 años.
C. Los pingüinos de la isla Palomino se extinguirán en 26 años.
Explicación paso a paso:
F(0)= -0(2)+22(0)+104=104
F(1)= -1(2)+22(1)+104= 125
F(2)= -2(2)+22(2)+104= 144
...
F(10)= -10(2)+22(10)+104= 224
F(11)= -11(2)+22(11)+104= 225
F(12)= 12(2)+22(12)+104= 224
...
F(24)= -24(2)+22(24)+104= 56
F(25)= -25(2)+22(25)+104=29
F(26)= -26(2)+22(26)+104=0
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F(x)= -x(2)+22X+104
a=-1 b=22 c=104
h= -b/2(a) = -22/2(-1) = 11
k= c-b(2)/4(a) = 104-22(2)/4(-1) = 484/4 = 225
Ya con todos lo datos, hagan su plano cartesiano donde (11;225) es el vértice.