Hay 40 numeros en las loteria de un estado. ¿En cuantas formas puede un jugador seleccionar seis de los números? (El orden de la selección no es importante)
Respuestas
Respuesta:
Combinatoria.
Si importara el orden se trataría de VARIACIONES ya que tomando como ejemplo los números 1,2,34,25,14,8 ... sería una forma diferente a si tomáramos los mismos números en otro orden, o sea... 34,2,25,8,14,1 ... ok? y por tanto tendríamos dos formas distintas con los mismos números.
Pero al decirnos que no importa el orden para distinguir entre dos formas distintas de variar esos números, hemos de calcular otro tipo de combinación que se llama COMBINACIONES.
En concreto se trata de COMBINACIONES DE 40 ELEMENTOS TOMADOS DE 6 EN 6
Siendo m=40 ... y n=6 ... la fórmula por factoriales dice:
C(m,n) = m! / n!·(m-n)! ... sustituyendo...
C(40,6) = 40! / 6!·(40-6)! = 40×39×38×37×36×35×34! / 6!·34! =
40×39×38×37×36×35 / 6×5×4×3×2 =
= 2763633600 / 720 = 3.838.380 formas.
Saludos.
PD: Como curiosidad te diré que concretamente en España se juega a la Lotería Primitiva donde se trata de acertar una combinación de 6 números a escoger entre los primeros 49 números naturales, es decir, todavía más complicado porque las combinaciones posibles son muchas más.
Explicación: