un vector tiene un módulo igual a 20 y forma con el mejor de sus componentes vectoriales in ángulo de 53°, determinar los módulos de cada componente si están en la proporción de 3 a 4
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Determinar los módulos de cada componente si están en la proporción de 3 a 4 (hacer procedimiento) a. 12 y 16 b. 8 y 20 ... pregunta que me queda jjejeje ¿Como tener una buena autoestima. ... Un vector tiene un módulo igual a 20 y forma con el menor de sus componentes vectoriales un ángulo de 53°.
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Es larga pero espero que les sirva
Explicación:
1.1 Magnitudes vectoriales.
Si hacemos un repaso de las magnitudes físicas nos encontramos que éstas pueden agruparse en dos clases bien diferenciadas, las llamadas magnitudes escalares (que pueden determinarse completamente mediante un número, tal como masa, temperatura, carga eléctrica,...) y las magnitudes vectoriales que no pueden determinarse completamente por un simple número.
Efectivamente, decir que un móvil se mueve con velocidad de 150 km/h es incompleto mientras no indiquemos la dirección del movimiento, por ejemplo dirección 35º NE. Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son la fuerza, momento, campo eléctrico,...
Así debemos distinguir:
* Un escalar es una magnitud que tiene cantidad, pero no dirección.
* Un vector es una magnitud que tiene cantidad y dirección.
1.2 Noción de vector. Suma y resta de vectores.
Un vector puede ser representado por un segmento, OP, con una punta de flecha indicando el sentido, lo cual representa la dirección, y siendo la longitud de este segmento la cantidad de este vector.
Este vector será representado como , o bien, por el nombre que se le dé al vector, por ejemplo F (para los vectores se suelen utilizar letras en "negrita" o letras con una flechita arriba). A la longitud del segmento OP, se la llama "módulo" del vector F, y se la suele representar por: |F| , (NOTA: a veces se suele escribir simplemente, F (sin las barras) para el módulo de F).
Dado un vector, F, por kF nos referiremos a un vector paralelo a F (con la misma dirección de F ) pero con una longitud "k veces" el módulo de F . Por -F nos referiremos a un vector con la misma dirección, el mismo módulo, pero sentido opuesto a F.
* Adicción y sustracción de vectores
En nuestra vida corriente estamos acostumbrados a sumar cantidades escalares, por ejemplo, una masa de 3 kg más una masa de 7 kg suponen una masa de 10 kg. Sin embargo, este tipo de suma no puede utilizarse para los vectores, pues estos están compuestos de módulo y dirección.
La suma de dos vectores, , es otro vector , que geométricamente puede ser representado por el vector que une el extremo A con la punta de C, tal como se aprecia en la figura 2:
Vectorialmente lo expresaremos: F = G + H . El vector F podría ser, por ejemplo, la resultante de dos fuerzas que tienen distinta dirección.
Para la diferencia entre dos vectores, G - H, es equivalente a la suma de G + (-H), es decir, hacer la suma del vector G con el opuesto de H, representado como -H. Tal como se puede apreciar en la figura 3.
En la figura 3, viene representada geométricamente la operación: F = G - H .