Halla el valor de 3 números consecutivos, de tal manera que al multiplicarlos entre sí se obtiene 63 veces el valor del número intermedio.
Respuestas
Respuesta:
Existen dos posibilidades de solución para el número intermedio:
-8 y 8
Explicación paso a paso:
Se trata de números consecutivos:
Consideración:
a = primer número
a+1 = segundo número consecutivo (intermedio)
a+2 = tercer número consecutivo
Planteamiento
a * (a+1) * (a+2) = 63(a+1)
Desarrollo:
al dividir a ambas partes de la ecuación por un mismo factor la ecuación no se altera, en este caso las dividiremos entre (a+1):
a*(a+1)*(a*2)/(a+1) = 63(a+1)/(a+1)
a*(a+2) = 63
a*a + a*2 - 63 = 0
a² + 2a - 63 = 0
al factorizar tenemos que:
(a+9)(a-7) = a*a + a*-7 + 9*a + 9*-7 = a²-7a+9a-63 = a² + 2a - 63
entonces los dos valores en los que "a" puede convertir en cero la ecuación es:
a₁+9 = 0
a₁ = -9
a₁ + 1 = -9+1 = -8
a₁ + 2 = -9+2 = -7
a₂-7 = 0
a₂ = 7
a₂ + 1 = 7 + 1 = 8
a₂ + 2 = 7 + 2 = 9
Comprobación:
a₁:
-9 * -8 * -7 = 63*-8 = -504
a₂
9 * 8 * 7 = 63 * 8 = 504
Respuesta:
X=9 mayor
Explicacixón paso a paso:
Sea (x,x+1,x+2)
X(x+1)(x+2)=63(x+1) tachar el x+1
X(x+2) =63
X(x+2)=7x9
X=7
(7,8,9)