Una bolsa tiene 11.75 dólares en monedas de 25 y 10 centavo, si el número total de monedas es 70, encontrar cuantas monedas hay en cada clase
Respuestas
Respuesta:
NO existe una solución clara pues cumplir con las condiciones dadas implica que se tuviese fracción de dichas denominaciones.
Por tanto, hay 2 resultados aproximados manteniendo valores enteros en la cantidad de monedas por denominación:
opción 1:
31 monedas de 25 centavos + 39 monedas de 10 centavos:
31*25 + 39*10 = 775 + 390 = 1165centavos = $11.65
opción 2
32 monedas de 25 centavos + 38 monedas de 10 centavos:
32*25 + 38*10 = 800 + 380 = 1180centavos = $11.8
Explicación paso a paso:
Se trata de ecuaciones lineales y monedas:
1 dó lar = 100 centavos
11.75 dó lares = 11.75 * 100 = 1175 centavos
Planteamiento:
a + b = 70
25a + 10b = 1175
a = cantidad de monedas de 25 centavos
b = cantidad de monedas de 10 centavos
Desarrollo:
de la primer ecuación del planteamiento:
a = 70 - b
sustituyendo este último valor en la segunda ecuación del planteamiento:
25(70-b) + 10b = 1175
25*70 + 25*-b + 10 b = 1175
1750 - 25b + 10b = 1175
1750 - 1175 = 25b - 10b
575 = 15b
b = 38.3333
a = 70 - b
a = 70 - 38.3333
a = 31.6667
Comprobación:
25*31.6667 + 10*38.3333 = 1175
791.6667 + 383.3333 = 1175
Respuesta:
ya que no es posible que haya fracción de monedad existen dos posibilidades de solución por aproximación:
aproximando "a" a 31:
b = 70 - 31 = 39
25*31 + 10*39 = 775 + 390 = 1165
aproximando "a" a 32:
b = 70 - 32 = 38
25*32 + 10*38 = 800 + 380 = 1180
la más cercana al resultado requerido es la opción a = 32