Question

Demostrar que la bisectriz de un àngulo es ùnica

Answer 1

Sea el ángulo con centro en O: AOB, supongamos que hayan dos bisectrices interiores, V1 y V2. entonces AOV1 = BOV1 = (1/2) AOB. Además AOV2 = BOV2 = (1/2) AOB

es decir que AOV1 = AOV2 y BOV1 = BOV2 por lo tanto V1 = V2, contradiciendo la hipótesis, por lo tanto solo hay una bisectriz interior.

De forma análoga se demuestra que hay una sola bisectriz exterior.