Resolver: Problema Através de Ecuaciones.
1. La edad de pedro equivale a 3/5(tres quintos) de la edad de manuel, y la edad de marlene a 3/2 (tres medios) de la de manuel. Si los tres suman 62 años, halla las edades respectivas
Respuestas
Respuesta dada por:
1
tenemos la siguiente situación
Manuel Pedro Marlene
x (3/5)x (3/2)x
ahora nos dicen que la suma de las edades de los 3 es igual a 62, es decir
![x+\frac{3}{5}x+\frac{3}{2}x=62 x+\frac{3}{5}x+\frac{3}{2}x=62](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dx%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dx%3D62)
como tenemos un 5 y un 2 como denominador, para quitarme los denominadores multiplicare primero por 5 a toda la ecuacion en ambos miembros y asi se me simplificara.
![5x+5(\frac{3}{5}x)+5(\frac{3}{2}x)=5\cdot62\\ \\5x+3x+\frac{15}{2}x=310 5x+5(\frac{3}{5}x)+5(\frac{3}{2}x)=5\cdot62\\ \\5x+3x+\frac{15}{2}x=310](https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B5%28%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dx%29%2B5%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dx%29%3D5%5Ccdot62%5C%5C+%5C%5C5x%2B3x%2B%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7Dx%3D310)
y ahora multiplicamos por 2 para quitarnos el otro denominador que es 2
![2(5x)+2(3x)+2(\frac{15}{2}x)=2\cdot310\\ \\10x+6x+15x=620\\ \\31x=620\\ <br />\\x=\frac{620}{31}\\ \\x=20 2(5x)+2(3x)+2(\frac{15}{2}x)=2\cdot310\\ \\10x+6x+15x=620\\ \\31x=620\\ <br />\\x=\frac{620}{31}\\ \\x=20](https://tex.z-dn.net/?f=2%285x%29%2B2%283x%29%2B2%28%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7Dx%29%3D2%5Ccdot310%5C%5C+%5C%5C10x%2B6x%2B15x%3D620%5C%5C+%5C%5C31x%3D620%5C%5C+%3Cbr+%2F%3E%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B620%7D%7B31%7D%5C%5C+%5C%5Cx%3D20)
entonces sabiendo que x=20
Manuel tiene 20 años
Pedro tiene![\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}\cdot20=\frac{3\cdot20}{5}=\frac{60}{5}=12 \frac{3}{5}x=\frac{3}{5}\cdot20=\frac{3\cdot20}{5}=\frac{60}{5}=12](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dx%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%5Ccdot20%3D%5Cfrac%7B3%5Ccdot20%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B60%7D%7B5%7D%3D12)
Pedro tiene 12 años
Marlene tiene![\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}\cdot20=\frac{3\cdot20}{2}=\frac{60}{2}=30 \frac{3}{2}x=\frac{3}{2}\cdot20=\frac{3\cdot20}{2}=\frac{60}{2}=30](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7Dx%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Ccdot20%3D%5Cfrac%7B3%5Ccdot20%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B60%7D%7B2%7D%3D30)
Marlene tiene 30 años
saludos.
Manuel Pedro Marlene
x (3/5)x (3/2)x
ahora nos dicen que la suma de las edades de los 3 es igual a 62, es decir
como tenemos un 5 y un 2 como denominador, para quitarme los denominadores multiplicare primero por 5 a toda la ecuacion en ambos miembros y asi se me simplificara.
y ahora multiplicamos por 2 para quitarnos el otro denominador que es 2
entonces sabiendo que x=20
Manuel tiene 20 años
Pedro tiene
Pedro tiene 12 años
Marlene tiene
Marlene tiene 30 años
saludos.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años