Question

Resolver: Problema Através de Ecuaciones.
1. La edad de pedro equivale a 3/5(tres quintos) de la edad de manuel, y la edad de marlene a 3/2 (tres medios) de la de manuel. Si los tres suman 62 años, halla las edades respectivas

Answer 1

tenemos la siguiente situación

Manuel                    Pedro                  Marlene
     x                          (3/5)x                   (3/2)x   

ahora nos dicen que la suma de las edades de los 3 es igual a 62, es decir

$x+\frac{3}{5}x+\frac{3}{2}x=62$

como tenemos un 5 y un 2 como denominador, para quitarme los denominadores multiplicare primero por 5 a toda la ecuacion en ambos miembros y asi se me simplificara.

$5x+5(\frac{3}{5}x)+5(\frac{3}{2}x)=5\cdot62\\ \\5x+3x+\frac{15}{2}x=310$

y ahora multiplicamos por 2 para quitarnos el otro denominador que es 2

$2(5x)+2(3x)+2(\frac{15}{2}x)=2\cdot310\\ \\10x+6x+15x=620\\ \\31x=620\\ \\x=\frac{620}{31}\\ \\x=20$

entonces sabiendo que x=20

Manuel tiene 20 años

Pedro tiene $\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}\cdot20=\frac{3\cdot20}{5}=\frac{60}{5}=12$

Pedro tiene 12 años 
Marlene tiene $\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}\cdot20=\frac{3\cdot20}{2}=\frac{60}{2}=30$

Marlene tiene 30 años

saludos.