Question

Una empresa fabrica dos tipos de zapatos tenis, tenis para correr y tenis para baloncesto. El ingreso total de x_1 unidades de tenis para correr y x_2 unidades de tenis de baloncesto es R=-5(x_1 )^2-8(x_2 )^2-2x_1 x_2+42x_1+102x_2 , donde x_1y x_2 están en miles de unidades. Hallar las variables que maximizan el ingreso.

Answer 1

Se encuentran los candidatos maximizar el ingreso total.

El ingreso total es:

R = -5x1² - 8x2² - 2x1 + x2 + 42x1 + 102x2

= -5x1² - 8x2² + 4x1 + 100x²

Buscamos el gradiente de la función

(-10*x1 +4,  -16x2 + 200)

Igualamos a cero  ambas componentes:

-10*x1 +4 = 0

10x1 = 4

x1 = 4/10 = 0.4

-16x2 + 200 = 0

16x2 = 200

x2 = 200/16 = 12.5

Estos son los candidatos a maximinar el ingreso