un bloque de 15kg se mueve por una superficie rugosa(µk=0.2)debido a las fuerzas que se muestran en la figura.Después de desplazarse el bloque 4m,Determinar:(1)El trabajo realizado por cada fuerza.(2)El trabajo neto,(3)La aceleracion del bloque y la rapidez,sabiendo que parte del reposo.(4)la energía cinética,(5)La energía potencial gravitacional.
Respuestas
1) El trabajo realizado por cada fuerza después de desplazarse 4m es: W1= -120Nm, W2= -117.6Nm, W3= 254.8Nm
2) El trabajo Neto después de desplazarse 4m es: Wn = 17.2 Nm
3) La aceleración del bloque y su rapidez al recorrer d=4 m son: a = 0.29 m/s² y Vf = 1.52 m/s
4) La energía cinética del bloque en ese instante: E = 17.33 Joul
5) La energía Potencial gravitacional: Ep = 0
El trabajo realizado por la fuerza de 30 N por definición de Trabajo:
- W1 = F * d * cos180°
- W1 = 30N * 4m * (-1)
- W1 = - 120Nm
Para hallar la fuerza Normal aplicamos la 2da ley de Newton sobre el bloque, en la componente vertical:
- ∑Fy = 0
- P - N = 0
- m * g - N = 0
- 15Kg * 9.8m/s² - N = 0
- N = 147 N
Trabajo de la fuerza de roce : Fr = 0.2 * N
- W2 = Fr * d *cos180°
- W2 = 0.2 * 147N * 4m * (-1)
- W2 = - 117.6 Nm
El trabajo realizado por la fuerza 70N :
- W3 = F * d * cos25°
- W3 = 70N * 4m * 0.91
- W3 = 254.8 Nm
El trabajo neto realizado es la suma de los tres anteriores:
- Wn = 254.8Nm - 117.6Nm - 120Nm
- Wn = 17.2 Nm
Para hallar la aceleración aplicamos la 2da ley de Newton sobre el bloque, en la componente horizontal:
- ∑Fx = m * ax
- - 30 N - Fr + 70N*cos25° = 15Kg * a
- -30N - 0.2 * 147N + 70N * 0.91 = 15Kg * a
- a = 0.29 m/s²
Para hallar la rapidez, usamos la siguiente ecuación para MRUV:
- Vf² = Vo² + 2 * a * d
- Vf² = 0 + 2 * 0.29 m/s² * 4m
- Vf² = 2.32 m²/s²
- Vf = 1.52 m/s
La energía cinética del bloque , usando la definición de energía cinética:
- E = (1/2) * m * Vf²
- E = 0.5 * 15 * (1.52m/s)²
- E = 17.33 Joul
La energía potencial gravitacional por convención, si suponemos al móvil a ubicado a la misma altura del nivel del mar h = 0, entonces:
- Ep = 0