Question

Explicar al alumno la importancia de identificar y aplicar la regularidad de sucesiones con figuras las cuales representan progresiones geometricas.
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4 6 8 ?
El alumno debera desucir cuantos elementos tendra la siguiente. Reconocer que en una progresion geometrica cada termino se debe multiplicar al anterior por un mismo numero. Plantear al alumno ejercicios en donde tenga que identificar la regularidad en una sucesion con progresion geometrica. Resuelva sucesiones de figuras: ejemplo:
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2 8 18
Conteste las preguntas ¿De cuantos cuadros sera la siguiente figura? Una figura con 346 cuadros ¿Pertenece a la secuencia? ¿Por que? ¿Cuantos cuadros tendra la figura 7, 10 y la 13 respectivamente?

Answer 1

Es importante identificar sucesiones porque en la vida cotidiana encontramos patrones que se describen con ella, así misma el ahorro, cobro de servicios, entre otros aspectos, están descritas por sucesiones y progresiones

Tenemos la siguiente sucesión

2, 8, 18, ....

Podemos ver el siguiente patrón

N0 = 2

N1 = 2 (+ 6) = 8

N2 = 8 (+ 6 + 4) = 18

Es decir que a después de sumar 6, empezamos a sumar 4, podemos escribir la siguiente ecuación

Nx = N(x-1) + (6 + 4*(x-1))

De esta forma la siguiente figura corresponde a N3 y tendra

N3 = N(2-1) + (6 + 4*(3-1)) =

N3 = 18 + 6 + 8

N3 = 32

• Una figura con 346 cuadros ¿Pertenece a la secuencia? ¿Por que?

Tenemos que desarrollar la secuencia

N3 = 32

N4 = 32 + (6 + 4*3) = 50

N5 = 72

N6 = 98

N7 = 128

N8 = 132

N9 = 162

N10 = 200

N11 = 242

N12 = 288

N13 = 338

N14 = 390

No pertenece porque sobre pasa la cifra, la mas cercana es 338 y la siguiente es 490

• ¿Cuantos cuadros tendra la figura 7, 10 y la 13 respectivamente?

Como tenemos la secuencia desarrollada, podemos responder

N7 = 128

N10 = 200

N13 = 338