Explicar al alumno la importancia de identificar y aplicar la regularidad de sucesiones con figuras las cuales representan progresiones geometricas.
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4 6 8 ?
El alumno debera desucir cuantos elementos tendra la siguiente. Reconocer que en una progresion geometrica cada termino se debe multiplicar al anterior por un mismo numero. Plantear al alumno ejercicios en donde tenga que identificar la regularidad en una sucesion con progresion geometrica. Resuelva sucesiones de figuras: ejemplo:
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Conteste las preguntas ¿De cuantos cuadros sera la siguiente figura? Una figura con 346 cuadros ¿Pertenece a la secuencia? ¿Por que? ¿Cuantos cuadros tendra la figura 7, 10 y la 13 respectivamente?
Respuestas
Es importante identificar sucesiones porque en la vida cotidiana encontramos patrones que se describen con ella, así misma el ahorro, cobro de servicios, entre otros aspectos, están descritas por sucesiones y progresiones
Tenemos la siguiente sucesión
2, 8, 18, ....
Podemos ver el siguiente patrón
N0 = 2
N1 = 2 (+ 6) = 8
N2 = 8 (+ 6 + 4) = 18
Es decir que a después de sumar 6, empezamos a sumar 4, podemos escribir la siguiente ecuación
Nx = N(x-1) + (6 + 4*(x-1))
De esta forma la siguiente figura corresponde a N3 y tendra
N3 = N(2-1) + (6 + 4*(3-1)) =
N3 = 18 + 6 + 8
N3 = 32
- Una figura con 346 cuadros ¿Pertenece a la secuencia? ¿Por que?
Tenemos que desarrollar la secuencia
N3 = 32
N4 = 32 + (6 + 4*3) = 50
N5 = 72
N6 = 98
N7 = 128
N8 = 132
N9 = 162
N10 = 200
N11 = 242
N12 = 288
N13 = 338
N14 = 390
No pertenece porque sobre pasa la cifra, la mas cercana es 338 y la siguiente es 490
- ¿Cuantos cuadros tendra la figura 7, 10 y la 13 respectivamente?
Como tenemos la secuencia desarrollada, podemos responder
N7 = 128
N10 = 200
N13 = 338