Question

Un padre reparte una finca entre sus tres hijos. Al hijo mayor le asigna la tercera parte
de la finca más 80 ha (hectáreas), al de en medio la cuarta parte más 20 hectáreas y
al menor la cuarta parte. ¿Cuál será la extensión de la finca?

Answer 1

Respuesta:

La finca mide 600 hectáreas. El primer hijo recibe 280 hectáreas, el segundo 170 hectáreas y el tercero 150 hectáreas.

Explicación paso a paso:

Como la totalidad de la finca se reparte entre los tres hijos, podemos decir que la suma de lo que le corresponde a cada hijo es igual a la extensión total de la finca:

(x3+80)+(x4+20)+x4=x

Nos queda una ecuación de primer grado. Vamos a resolverla.

Primero quitamos los paréntesis:

x3+80+x4+20+x4=x

Sacamos los denominadores. Para ello utilizamos el método del mínimo común múltiplo:

m.c.m. (3,4) = 12

4x+960+3x+240+3x12=12x12

Como los denominadores de los dos miembros son iguales, los podemos quitar:

4x+960+3x+240+3x=12x

Agrupamos los términos con x a un lado del igual y los términos sin x al otro lado del igual:

4x+3x+3x−12x=−960−240

Operamos:

−2x=−1.200

Despejamos la incógnita:

x=−1.200−2=600

Por lo tanto tenemos que la extensión de la finca es de 600 hectáreas.

Una vez que conocemos el valor de x, podemos calcular qué parte de la finca le corresponderá a cada hijo:

Primero calculamos la parte que le corresponde al hijo mayor:

x3+80=6003+80=200+80=280 hectáreas

Ahora calculamos la parte que le corresponde al segundo hijo:

x4+20=6004+20=150+20=170 hectáreas

Por último calculamos la parte que le corresponde al tercer hijo:

x4=6004=150 hectáreas