Question

-Hugo es el padre de Rocío y de Jaime,
como recompensa por hacer sus tareas les
regala galletas de la siguiente manera:
Una tarea = 1/2 galleta
Dos tareas = 1/2 de galleta + 1/2 de galleta
Tres tares = 1/2 + 1/2 + 1/2 de galleta
Cuatro tares = 1/2 + 1/2 + 1/2 * 1/2 de
galleta
Si Rocío realizo el lunes una tarea, el
martes cuatro tareas y el viernes tres
tareas, ¿qué cantidad de galletas obtuvo?
Jaime obtuvo 2 galletas completas,
¿cuántas tareas realizo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

• Primero debemos reducir las fracciones a una sola fracción.

Sabemos que:

Por una tarea: 1/2 de galleta

Por dos tareas: (1/2)+(1/2) = 1 galleta

Por tres tareas: (1/2)+(1/2)+(1/2) = 3/2 de galleta

Por cuatro tareas: (1/2)+(1/2)+[(1/2)*(1/2)] = 1 + (1/4) = 5/4 de galleta

Para Rocío

Datos:

Rocío realizo el lunes una tarea, es decir su padre le regaló 1/2 de galleta.

El martes hizo 4 tareas, es decir su padre le regaló 5/4 de galleta.

El viernes hizo 3 tareas, por lo que su padre le regaló 3/2 de galleta.

¿Entonces que cantidad de galletas obtuvo?

Sumamos:

                                                   $\frac{1}{2} +\frac{1}{4} +\frac{3}{2} \\\frac{4}{2} +\frac{1}{4}\\2+\frac{1}{4} \\\frac{8+1}{4} =\frac{9}{4}$

                      Por lo tanto Rocío recibió 9/4 de galletas.

Para Jaime

Sabemos que Jaime obtuvo 2 galletas completas, entonces ¿Cuántas tareas realizó?

Podemos hacerlo de dos maneras:

1. Sabemos que por hacer una tarea dan como recompensa 1/2 de galletas, entonces ¿Cuantas tareas debo hacer para tener 2 galletas?

Debemos multiplicar 1/2 por una incógnita e igualar a 2, es decir:

                                                  $\frac{1}{2} x=2\\x=2*2\\x=4$

        Por lo tanto Jaime hizo 4 tareas para que tenga dos galletas.

    2. Sabemos que por hacer una tarea dan como recompensa 1/2 de       galletas, pero también sabemos que por hacer tres tareas dan como recompensa 3/2 de galletas, si sumamos ambas fracciones:

                                           $\frac{1}{2} +\frac{3}{2} =\frac{4}{2} =2$   obtenemos 2 galletas.

Por lo tanto Jaime tuvo que hacer una tarea y tres tareas más para obtener  como recompensa 2 galletas, es decir 4 tareas.