Respuestas
Respuesta:
Las dimensiones del rectángulo son:
lado corto = 2cm
lado largo: 3cm
Explicación paso a paso:
Se trata de calcular las dimensiones de un rectángulo a partir del perímetro y el área:
Consideración:
La formula del área es:
área = lado corto * lado largo
perímetro = 2(lado corto + lado largo)
Planteamiento:
6 = a*b
10 = 2(a + b)
a = longitud del lado corto
b = longitud del lado largo
Desarrollo:
de la segunda ecuación del planteamiento:
10/2 = a+b
5 = a+b
a = 5-b
sustituyendo este último valor en la primer ecuación del planteamiento:
6 = (5-b)b
6 = b*-b + b*5
6 = -b² + 5b
b² - 5b + 6 = 0
b = {-(-5)±√((-5²)-(4*1*6))} / (2*1)
b = {5±√(25-24)} / 2
b = {5±√1} / 2
b = {5±1} / 2
b₁ = {5+1} / 2 = 6/2 = 3
b₂ = {5-1} / 2 = 4/2 = 2
a₁ = 5-b₁ = 5 - 3 = 2
a₂ = 5-b₂ = 5 - 2 = 3
Comprobación:
3*2 = 6
10 = 2(3+2)
10 = 2*5