Question

Hallar las raíces para la ecuación 2x^3+5x^2+4x+1=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

al ser una ecuacion de tercer grado tendra tres raices, oblibgatoriamente las raices hay que sacarlas por Ruffini. buscando un numero que al dividirlo de resto 0

  | 2    5    4     1

  |

-1|       -2   -3     -1

    2    3    1    | 0 |   ya tenemos la primera raiz que es -1

ahora ya lo tengo en forma de segundo grado y puedo mas facil hacer la ecuacion de segundo grado $2x^{2} +3x-1$

x=(-3±√3²-4*2*1)/(2*2)

$x1=\frac{-3+\sqrt{3^{2} -4*2*1} }{2*2} =\frac{-3+\sqrt{9-8} }{4}=\frac{-3+\sqrt{1} }{4}=\frac{-3+1}{4} =\frac{-2}{4} =\frac{-1}{2}   \\x2=\frac{-3-\sqrt{3^{2} -4*2*1} }{2*2}=\frac{-3-\sqrt{9-8} }{4}=\frac{-3-\sqrt{1} }{4}=\frac{-3-1}{4} =\frac{-4}{4} =-1$

las raices son -1 (es doble) y -1/2