Question

Se tiene un libro cuyo numero de paginas tiene esta propiedad: si se cuentan de 3 en 3; de 4 en 4 y de 6 en 6 siempre sobra 1. Determinar el número de páginas del libro, si esta comprendido entre 240 y 260

Answer 1

Buenas noches.
Vamos a hallar el mínimo común divisor de 3,4 y 6, para ello descomponemos estos nº en factores primos.
3=3
4=2².
6=2.3
El mínimo común múltipolo es =2².3=12.

El nº buscado tendrá la siguiente forma: 12n+1; siendo n un número natural.
Damos valores a n, hasta encontrar un nº comprendido entre 240 y 260, y obtenemos 2 números.
si n=20 entonces el nº es 12.20+1=241.       240≤241≤260
si n=21 entonces el nº es 12.21+1=253         240≤253≤260;

Sol: 241 ó 253

Un saludo.

Answer 2

Respuesta:

96

Explicación paso a paso:

El hecho de poder contarlas de 3 en 3, 4 en 4 y 6 en 6, significa que el número de páginas es un múltiplo de estos 3 números.

Para poder averiguar cuál, simplemente comenzamos revisando los múltiplos del número menor, cuyos resultados mayores a 90 y menores a 100.

El primero que nos arroja la tabla es 3 x 31 = 93. Revisamos entonces si es divisible por los otros dos números:

93 ÷ 4 = 23,25

93 ÷ 6 = 15,5

No lo es, continuamos con el siguiente: 3 x 32 = 96

Revisamos:

96 ÷ 4 = 24

96 ÷ 6 = 16

Al ser divisible por los tres números, concluímos en que el número de páginas del libro es 96.