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Proceso para resolver una raíz cuadrada (clásico)
Lo más importante para resolver una raíz cuadrada es el concepto, saber lo que significa.
El proceso para averiguar una raíz concreta puede ser variado:
- Técnicas de aproximaciones sucesivas
- Calculadora
- El proceso que vamos a explicar a continuación
Raíz cuadrada de un número de tres o cuatro cifras.
1.- Separamos las cifras del número en grupos de dos empezando por las unidades.
En este caso: 74.32
El número se ha quedado dividido en dos grupos. Esto quiere decir que la solución entera va a tener dos cifras.
2.- Ahora se empieza por la izquierda, buscando una cifra que al elevarla al cuadrado dé 74 o lo más cerca posible: En este caso es 8.
3.- El 8 se eleva al cuadrado y se resta del grupo 74.
4.- Bajamos el grupo siguiente separando la última cifra.
5.- El número obtenido como cifra de la solución lo multiplicamos por dos. Se puede hacer de cabeza pero mejor lo escribimos así:
6.- El número que ha quedado después de restar y bajar el siguiente grupo sin la última cifra se divide por el que acabamos de obtener al multiplicar por 2 y se escribe la cifra entera del resultado (si el resultado fuese 10 o mayor de diez escribiríamos 9 que es lo máximo que se puede poner).
7.- Se ha obtenido 6 por aproximación por defecto. Esta cifra obtenida se sube al resultado de arriba colocándola detrás. En este caso se forma el número 16 6.
8.- Ahora se multiplica la cifra obtenida al dividir por el número de arriba:
9.- Se comprueba si el número que acabamos de obtener se puede restar del número que ha quedado a la izquierda (en este caso el 1032). Como se puede restar, la cifra obtenida se sube al espacio de la solución. Si no se pudiese restar, se escribiría una unidad menos y se repetirían los pasos 7.- y 8.-
10.- Finalmente hacemos la resta:
11.- La solución no ha salido exacta. Podríamos obtener una cifra decimal. De momento, escribimos la solución:
El significado del resto es que si multiplicamos 86 por sí mismo obtenemos un número al que le faltan 36 unidades para ser el número propuesto.
Efectivamente:
862 = 7396
7396 + 36 = 7432
Recordad que aunque en este proceso el resultado obtenido es 86, al no ser exacto, podemos escribir también la aproximación por exceso:
Raíz cuadrada de un número de cinco o seis cifras.
En este caso la solución entera será un número de tres cifras.
1.- Empezamos igual separando, desde las unidades en grupos de dos cifras:
2.- Buscamos un número que al elevarlo al cuadrado salga el resultado de la izquierda. En este caso, como es 2, obtenemos 1.
3.- Elevamos al cuadrado la cifra obtenida y restamos.
4.- Bajamos el grupo siguiente separando la última cifra.
5.- El número obtenido como cifra de la solución lo multiplicamos por dos:
6.- El número que ha quedado después de restar y bajar el siguiente grupo sin la última cifra se divide por el que acabamos de obtener al multiplicar por dos y se escribe la cifra entera del resultado:
7.- Subimos la cifra que acabamos de obtener detrás del doble anterior obteniendo 2 8.
8.- Se multiplica el 8 por el 28.
9.- Comprobamos si el número obtenido se puede restar del de la izquierda.
En este caso no. Así repetimos el proceso desde el paso 6.- cambiando el resultado de la división , que era ocho, por una unidad menos, es decir, 7.
10.- Vemos si se puede restar ya: todavía no. Lo intentamos con una unidad menos.
11.- Ahora ya se puede restar. Entonces subimos el 6 a la solución.
12.- Restamos:
13.- Bajamos el siguiente grupo separando la última cifra:
14.- Lanzamos un segmento en el lado derecho indicando que iniciamos el proceso de búsqueda de una nueva cifra. Multiplicamos lo que llevamos de solución por dos.
15.- Dividimos lo que se quedó en la izquierda sin la última cifra por lo que acabamos de obtener.
16.- Subimos la cifra obtenida al lado del doble anterior formando el 32 3 y multiplicamos el 3 por el 32 3.
17.- Comprobamos si se puede restar con el número de la izquierda. Se puede. Luego la cifra 3 se sube a la solución.
18.- Se resta.
19.- Indicamos el resultado:
Si hacemos una aproximación por exceso:
Respuesta:
eso nunca lo entendi xd