Question

1. Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo
más grandes posible.
a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?
b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

Answer 1

Respuesta:

32cm

Explicación paso a paso:

Hay que buscar el máximo común divisor de 256 y 96, para eso descomponemos cada número

$256=2*2*2*2*2*2*2*2=2^8$

$96=2*2*2*2*2*3=2^5*3$

tomamos el común con el menor exponente

$MCD=2^5=32$

ese es el lado más grande de los cuadrado, 32cm

Answer 2

Respuesta:

Debemos buscar el MCD entre 256 y 96.

Los factorizamos: 256 = 2^8; 96 = 2^5 . 3.

El MCD es 2^5 = 32

Por lo tanto se formarán cuadrados de 32 cm de lado.

Por el lado de 256 hará 256 / 32 = 8 cortes

Por el lado de 96 hará 96 / 32 = 3 cortes.

Por lo tanto tendrá 8 . 3 = 24 cuadrados de 32 cm de lado.

Verificas las superficies.

256 . 96 = 24576 cm² (superficie de la lámina)

24 . 32² = 24576 cm² (superficie de los 24 cuadrados)

Explicación paso a paso:

coronita? porfiss