Question

en una colonia de insectos cuya poblacion es controlada cada año se observa q en 10años no ocurrio ningun suceso q alterara su ley de crecimiento.la poblacion existente cada año era los 4/3 del año anterior .si el año q empezo el estudio habia 7290ejemplares ¿cuantos insectos habra al cabo de 5 años?

Answer 1

Buenas noches;
Se trata de una progresión geométrica donde:
r=4/3.
a₁=7290.
El término general de una progresión geométrica es:
            (n-1)
an=a₁.r

El termino buscado es a₆; ya que a₁ es la población inicial, y por tanto a₂ será al cabo de 1 año, a₃ será al cabo de 2 años....
a₆=7290.(4/3)⁵=30720

Sol: al cabo de 5 años habrá 30720 insectos.

Un saludo.