Question

Una recta pasa por el punto A(7, 8) y es paralela a la recta que pasa por los puntos C(– 2, 2) y D(3, – 4). Determina su ecuación general.

Answer 1

Explicación paso a paso:

lo primero que tienes que realizar es la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos porque te dan los pares C ( -2, 2) y D (3, -4)

$y - y1 = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \times (x - x1)$

reemplazas los puntos C (-2,2) y D (3,-4) en la fórmula para encontrar una de las rectas que la llamaremos R1

donde C tu X1= -2 y tu Y1 = 2

en D tu X2 = 3 y tu Y2= -4

$y - ( - 2) = \frac{ - 4 - 2}{3 - ( - 2)} \times (x - ( - 2))$

$y + 2 = \frac{ - 6}{5} \times (x + 2)$

$y = \frac{ - 6}{5} \times (x + 2) - 2$

$y = \frac{ - 6}{5} x - \frac{12}{5} - 2$

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{22}{5}$

ahí encontramos una de las rectas q es Y= -6/5 x -22/5 le llamaremos R1.

Te pide hallar otra recta que pasa por el punto A (7,8) y es paralela a la recta R1

por lo tanto siendo paralela va a tener la misma pendiente a = -6/5 x

dado el punto A (7,8) tu X1 = 7 y tu Y1 = 8

ahora hallaremos la ecuación de la recta que pasa por un punto y encontraremos la otra recta que le llamaremos R2

$y - y1 = a \times (x - x1)$

remplazamos los datos en la fórmula.

$y - 8 = - \frac{6}{5} \times (x - 7)$

$y = - \frac{6}{5} x + \frac{42}{5} + 8$

$y = - \frac{6}{5} x + \frac{82}{5}$

esa es la otra recta que le llamaremos R2 y es paralela a la recta R1.

espero te haya sido útil