Question

Entre cuatro personas tienen 63 soles, si lo que tiene el primero se aumenta en 2 soles, lo del segundo se reduce en S/ 2, se duplica lo del tercero y se reduce a la mitad lo del cuarto, el resultado muestra a las cuatro personas con la misma cantidad de soles. ¿Quién tenía menos dinero?

Answer 1

PROBLEMAS DE ECUACIONES

Tenemos cuatro personas a las cuales llamaremos: a, b, c, d

Las ecuaciones se plantean según el texto y partiremos siempre del dinero que aumenta "a" puesto que al final de quitar y poner dice que todos quedan con la misma cantidad de dinero. Así pues, plantearé las ecuaciones y despejaré de modo que todo quede en función de "a":

• 1ª ecuación .-  a+2 = b-2 →→→ b = a+4
• 2ª ecuación .- a+2 = 2c  →→→  c = (a+2) / 2
• 3ª ecuación .- a+2 = d/2  →→→  d = 2a+4
• 4ª ecuación .- a+b+c+d = 63

Sustituyo los valores despejados de "b", "c" y "d" en la 4ª ecuación:

$a+(a+4)+\dfrac{a+2}{2} +(2a+4)=63\\ \\ \\ 2a+4+\dfrac{a+2}{2}+2a+4=63\\ \\ \\ 4a+\dfrac{a+2}{2}=59\\ \\ \\ 8a+a+2=118\\ \\ \\ 9a=116$

Al efectuar el cociente para hallar el valor de "a" vemos que nos salen decimales y ello viene a confirmar lo que ya se intuye antes de empezar a resolver.

Tal cosa es muy simple.

Si entre las cuatro personas tienen 63 soles y después de quitar y poner a unas y otras resulta que todas quedan con la misma cantidad, eso no es posible ya que 63 no es divisible por 4 así que es imposible que las cuatro personas queden con la misma cantidad de soles.

Según eso, la tarea no tiene solución porque los datos ofrecidos no están bien calculados.

Saludos.