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M I A K A L H I F A . COM
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Ver imágenes correspondientes a cada vector.
A) Magnitud 9.30 m, ángulo 60.0°
Las líneas de proyección hacen que se forme un triángulo rectángulo, por lo que se puede aplicar la Ley de los Senos. (ver imagen 1)
Ha/Sen 90° = Xa/Sen α= Ya/Sen 60°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°, entonces:
180° = 90° + 60° + α
α = 180° - 90° - 60° = 30° => α = 30°
Ha = 9,30 m
Calculando la magnitud de Xa a partir de la Ley de los Senos.
Xa = Ha (Sen30°/Sen 90°) = 9,30 m (1/2/1) = 9,30 m (1/2) = 9,30(0,5) = 4,65 m
Xa = 4,65 m
Calculando la magnitud de Ya a partir de la Ley de los Senos.
Ya = Ha(Sen 60°/Sen 90°) = 9,3 m (√3/2/1) = 9,3 m (√3/2) = 9,3 m (0,866025)
Ya = 8,054036 m
B) Magnitud 22,0 Km, ángulo 135°
Como se aprecia en la imagen 2 la magnitud es de 22 kilómetros.
Hb = 22.0 Km = 22.000 m
Los ángulos se calculan así:
α = 180° – 135° = 45°
Por lo tanto: α = β = 45°
Hb/Sen 90° = Xb/Sen 45° = Yb/Sen 45°
Por simple inspección se infiere que tanto Xb como Yb poseen la misma magnitud.
Aplicando la Ley de los Senos se calcula Xb.
Xb = Yb = Hb (Sen 45°/Sen 90°) = 22.000 m (√3/2/1) = 22.000 m (√3/2) = 22.000 m (0,70710678) = 15.556,349186 m
Xb = Yb = 15.556,349186 m = 15,556 Km
C) Magnitud 6,35 cm, ángulo 307°
Como se observa en la imagen 3 la magnitud Hc es de 6,35 centímetros.
Hc = 6,5 cm = 0,065 m
Los ángulos se calculan así:
α = 360° – 307° = 53° => α = 53°
Por lo que:
β = 180° - 90° - 53° = 37° => β = 37°
Aplicando la Ley de los Senos se calcula Xb.
Hc/Sen 90° = Xc/Sen 37° = Yc/Sen 53°
Calculando la magnitud de Xc a partir de la Ley de los Senos.
Xc = Hc (Sen 37°/Sen 90°) = 6,35 cm (0,601815) = 3,821525 cm
Xc = 3,821525 m = 0,03821525 m
Calculando la magnitud de Yc a partir de la Ley de los Senos.
Ya = Hc (Sen 53°/Sen 90°) = 6,35 cm (0,798635) = 5,071335 cm
c = 5,071335 cm = 0,05071335 m
