En un grupo escolar de 48 alumnos, 37 hicieron la tarea de biología 28 la de física y 20 ambas
1, ¿Cual es la probabilidad de que un alumnos hicieron la tarea de biología?
2. ¿Cual es la probabilidad de que no hiciera ninguna de las tareas?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Utilizaré que:
1º) La probabilidad con sucesos elementales equiprobables se puede obtener mediante la regla de Laplace: cociente entre casos favorables y casos posibles.
2º) La probabilidad de la unión de dos sucesos viene dada por la expresión:
Pr(AUB) = Pr(A) + Pr(B) - PrA⋂B)
3º) La probabilidad del suceso A’ contrario del A de probabilidad p es P(A’)= 1-P(A) = 1-p
a) Probabilidad de que un alumno elegido aleatoriamente haya hecho la tarea de biología .
- Casos favorables: 37
- Casos posibles: 48
- Probabilidad (biología): 37/48 o (aproximadamente) 0.7708
b) Probabilidad de que un alumno elegido aleatoriamente hiciera alguna tarea:
- P(hiciera biología) = 37/48
- P(hiciera física) = 28/48
- P(ambas) = 20/48 (intersección)
c) Probabilidad de hacer alguna (según la fórmula de la unión indicada anteriormente):
P(biología U física) = 37/48 + 28/48 – 20/48= 45/48
d) Probabilidad de que no hiciera ninguna de las tareas (suceso contrario a hacer alguna)
P(hacer ninguna) = 1- 45/48 = 3/48 = 1/16 = 0.0625
Existe una probabilidad de 37/48 = 0,7708 de que el alumno seleccionado al azar hiciera la tarea de biología y una probabilidad de 1/16 = 0,0625 de que no hiciera ninguna de las tareas.
¿Cómo se calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento?
En un experimento aleatorio, la probabilidad de ocurrencia de un evento particular viene dada por la razón entre el número de resultados posibles del evento y el número de resultados posibles en el espacio muestral.
En el caso estudio, son 48 alumnos en total y todos ellos cursaron ambas asignaturas, por lo tanto 48 es el gran total en base al cual se calculan las probabilidades. Definimos los siguientes eventos:
A: hace la tarea de física
B: hace la tarea de biología
Elegido un alumno al azar, calcular las siguientes probabilidades:
1. Hiciera la tarea de biología
Se pide la probabilidad de ocurrencia del evento B.
P(B) = 37/48 = 0,7708
Existe una probabilidad de 37/48 = 0,7708 de que el alumno seleccionado al azar hiciera la tarea de biología.
2. No hiciera ninguna de las tareas
Esta es la probabilidad del complemento de la unión de A con B
P(CompA∪B) = 1 - P(A∪B) = 1 - [P(A) + P(B) - P(A∩B)]
P(CompA∪B) = 1 - (28/48 + 37/48 - 20/48)
P(CompA∪B) = 1 - 45/48 = 3/48 = 1/16 = 0,0625
Existe una probabilidad de 1/16 = 0,0625 de que el alumno seleccionado al azar no hiciera ninguna de las tareas.
Tarea relacionada:
Probabilidad de la unión brainly.lat/tarea/21035065
#SPJ2
