Diana le dice a Carolina: “La suma de nuestras edades es 46 y tu edad es el triple de la edad que tenías, cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací”. Hallar la edad actual de Carolina.
a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24
Respuestas
Datos a tener en cuenta
* La suma de sus edades es 46 (Diana tiene 46 menos la edad de Carolina)
* Carolina tiene hoy el triple de la edad que tenía...
Diana Carolina = 46 (la suma de sus edades)
Ahora 3x * la edad de Carolina es el triple
Pasado x de la edad que tenía
* Cuando Diana tenía el triple (3y) de la edad que tenía Carolina
* cuando Diana nació
Diana Carolina = 46 (la suma de sus edades)
Ahora 46 - 3x 3x * Diana tendrá 46 menos
Pasado 3y x la edad de Carolina (3x)
Nace Diana 0 y
Como las diferencias entre ambas edades siempre serán el mismo número de años, no varía, entonces
podemos igualar ambos pasados (cuando nace Diana y cuando Diana tenía el triple de la edad de Carolina) y hacer lo mismo con el pasado (cuando nació Diana) y ahora.
Pasados Pasado y Ahora
0 - y = 3y - x 0 - y = 46 - 3x - 3x
x = 4y y = 46 - 6x
Sustituimos x y = 46 - 6(4y)
y = 46 - 24y 46
23y = 46 ⇒ y = ------ = 2
23
Sustituimos el valor obtenido para y en x
x = 4y
x = 4(2)
x = 8
Si hoy Carolina tiene el triple de la edad que tenía 3(8) = 24
Solución : Carolina tiene 24 años ahora.
Diana tiene (46 - 24) = 22 años.
Comprobamos
Diana Carolina
Ahora 22 24 22 + 24 = 46 su suma da 46
Pasado 6 8
Nació Diana 0 2
Carolina tenía 2 años cuando nació Diana
Diana tenía el triple de la edad que tenía Carolina cuando ella nació. Carolina tenía 2 años, el triple sería 6 años, y Carolina tiene hoy el triple de la edad que tenía en el pasado. 8 años tenía en el pasado, el triple serían 24 años.