Question

Halla las dimensiones del rectángulo (Figura 6.58).
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Answer 1

Respuesta:

l = 13    y    a = 7

Explicación paso a paso:

El área de un rectángulo viene dado por la formula: A = l x a (l es el largo y a es el ancho)

l = x + 4

a = x - 2 ( l es la longitud y a es el ancho)

A = 91 cm²

l = x + 4

a = x - 2

Entonces:

Reemplazo estos valores en la formula y resulta:

91 = (x+4) (x-2), o sea:

(x+4) (x-2) = 91

x² -2x +4x -8 = 91

x² -2x +4x -8 -91 = 0

x² +2x -99 = 0

Factorizo: (x -9) (x +11) = 0 de donde x = 9   o   x = -11

Busco primero con el valor de x=9

l = x + 4 = 9+4 = 13          l = 13

a = x - 2 = 9-2 = 7           a = 7

Como  A = l x a = 13 x 7 = 91.

A = 91

Ahora probemos con el - 11

l = x + 4 = - 11+4 = - 7

a = -11 - 2 = -13

Este caso no es alido porque las longitudes siempre son positivas