Respuestas
Explicación paso a paso:
El triángulo escaleno es un polígono de tres lados, siendo todos éstos diferentes.
Como consecuencia, sus ángulos también serán todos desiguales. Éstos, como en todos los triángulos, suman 180º (α+β+γ=180º).
Nota: ¿Por qué suman sus ángulos 180º?
Área de un triángulo escaleno
Dibujo del triángulo escaleno con los lados conocidos.
El área de un triángulo escaleno puede calcularse mediante la fórmula de Herón si se conocen todos sus lados (a, b y c).
Fórmula del área de un triángulo escaleno
También se podría calcular si se conoce un lado (b) y la altura (h) asociada a dicho lado.
Dibujo del triángulo escaleno con un lado y la altura conocidos.
Fórmula del área de un triángulo escaleno conociendo un lado y la altura asocidada.
Por último, por procedimientos trigonométricos también puede hacerse el cálculo del área de un triángulo escaleno, siempre que se conozcan tres elementos del triángulo, siendo, al menos, uno de ellos un lado.
Perímetro de un triángulo escaleno
ANUNCIOS
Dibujo del triángulo escaleno
El triángulo escaleno tiene sus tres lados desiguales. Su perímetro es la suma de éstos tres.
Fórmula del perímetro de un triángulo escaleno
Si se conocen dos lados y el ángulo que forman, para hallar el perímetro se averiguará el otro lado mediante el teorema del coseno.
Fórmula del perímetro de un triángulo escaleno conociendo dos lados y un ángulo
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Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).
Ejercicios resueltos
Ejercicio del área de un triángulo escaleno
Ejemplo de triángulo escaleno con los lados conocidos.
Sea un triángulo escaleno de lados conocidos, siendo éstos a=2 cm, b=4 cm y c=3 cm.
¿Cuál es su área? Ésta se calcula mediante la fórmula de Herón. Antes de todo calcularemos el semiperímetro s:
Cálculo del semiperímetro de un triángulo escaleno para obtener su área.
Sabiendo el semiperímetro, aplicamos la fórmula de Herón:
Cálculo del área de un triángulo escaleno.
Y se obtiene que su área es 2,9 cm2.
Ejercicio del perímetro de un triángulo escaleno
Ejemplo de triángulo escaleno para el cálculo de su perímetro.
Sea un triángulo escaleno de lados conocidos, siendo éstos a=2 cm, b=4 cm y c=3 cm.
¿Cuál es su perímetro? Éste se calculará como la suma de sus tres lados.
Cálculo del perímetro de un triángulo escaleno.
Y obtenemos que su perímetro es de 9 cm.