Question

Según un testamento una fortuna de 850000 euros se reparte entre tres personas en partes inversamente proporcionales al sueldo de cada una que es 1200, 1500 y2000 euros. ¿Cuánto corresponde a cada una?

Answer 1

Respuesta:

Primera persona = 354166.6667  euros

Segunda persona = 283333.3333 euros

Tercera Persona = 212500 euros

Explicación paso a paso:

Para repartir una cantidad "N" entre las cantidades "a" , "b" y "c" , de forma inversamente proporcional podemos escribirlo de la siguiente manera:

                                            $\frac{K}{a}+\frac{K}{b} +\frac{K}{c}=N$

Donde a,b y c son las partes hacia donde se quiere repartir "N"

$N=$ Total que se quiere repartir.

Reemplazando:

                                        $\frac{K}{1200}+\frac{K}{1500} +\frac{K}{2000}=850000$

Primero sacamos M.C.M. y obtenemos el valor de "K":

                                         $\frac{5K+4K+3K}{6000} =850000\\5K+4K+3K=850000(6000)\\12K=5100000000\\K=\frac{5100000000}{12} \\K=425000000$

Una vez calculado "K" reemplazamos en las partes.

Por lo tanto a la primera persona le corresponde:

$\frac{425000000}{1200} =354166.6667$

354166.6667  euros

A la segunda persona le corresponde:

$\frac{425000000}{1500} =283333.3333$

283333.3333 euros

A la tercera persona le corresponde:

$\frac{425000000}{2000} =212500$

212500 euros

Si sumamos lo que le corresponde a cada uno, debemos obtener el Total:

354166.6667  euros + 283333.3333 euros + 212500 euros = 850000 euros