Question

¿en cuanto tiempo un tren de 300m con una rapidez de 10m/s pasara a otro tren de 500m que viaja con una rapidez de 8m/s?. ambos viajan en igual sentido por pistas paralelas

Answer 1

Buenas noches;
Yo considero que el tren de 300 m pasará al de 500 m, cuando la cola del tren de 300m se situe en la parte delanterá de la cabecera del tren de 500 m.
Por tanto, podemos considerar que en el inicio la cabecera del tren de 500 m está a 500m de  la cola del tren de 300 m.
V=x/t.  ===⇒x=v.t.
x+500 =distancia a la que le pasará el tren de mayor velocidad  al de menor velocidad .
t=tiempo en el que le pasará el tren de mayor velocidad al de menor velocidad.
formamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+500 m=10 m/s.t    (ecución del primer tren, 300m)
x=8 m/s.t.            (ecuación del segundo tren, 500)
Resolvemos el sistema por sustitución:
8 m/s.t+500m=10 m/s.t
-2 m/s.t=-500 m.
t=-500 m / -2  m/s=250 s.

sol: 250 s.

Ahora bien, podemos consideran que el tren de 300 m pasará al de 500 m, cuando la cabecera del tren de 300 m , se ponga a la misma distancia que la cabecera del tren de 500m. 
En este caso la distancia "extra" a recorrer por el tren de mayor velocidad sería de 200 m. (500 m -200 m).
Y por tanto , el sistema de ecuaciones quedaría así:
x+200 m=10 m/s.t
x=8 m/s.t
Resolvemos el sistema por sustitución:
8 m/s.t+200m=10 m/s.t
-2 m/s.t=-200 m.
t=-200 m / -2 m/s=100 s.

sol: 100 s.

Un saludo.