Question

Si el número de diagonales que se pueden trazar en un polígono es de 135 diagonales. ¿De cuántos lados es el polígono? (Investigar la fórmula que nos da el numero total de diagonales de un polígono convexo, y utilizar el método de Ecuación de segundo grado, el número de lados del polígono será la respuesta positiva de la ecuación)

Answer 1

Respuesta:

18 Lados

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso:

El número de diagonales de un polígono se calcula con la fórmula

n° de diagonales = n . (n - 3)/2     n = número de lados. En este caso

135 = n . (n - 3)/2

135 . 2 = n . (n - 3)

270 = n² - 3n    propiedad distributiva

0 = n² - 3n -270      Es una ecuación cuadrática cuyas raçices son 18 y -15

Evidentemente son 18 lados porque no podría ser un número negativo.

Dame La mejor respuesta pls