Question

La fecha de invención de la imprenta por Gutemberg está expresada por un número de cuatro cifras; búsquese este número, si se sabe que la suma de sus cifras es 14, la cifra de las decenas es la mitad de las unidades, la cifra de las centenas es igual a la suma de la cifra de las decenas y de las unidades de mil, si se añade 4905 a este número se obtiene el número invertido.

2. Resuelve aplicando sistemas de ecuaciones 3x3.

Answer 1

El número que cumple con las condiciones establecidas es:

1436

Explicación paso a paso:

Datos;

• Un número de cuatro cifras; búsquese este número, si se sabe que la suma de sus cifras es 14
• la cifra de las decenas es la mitad de las unidades
• la cifra de las centenas es igual a la suma de la cifra de las decenas y de las unidades de mil  
• si se añade 4905 a este número se obtiene el número invertido.

Número de cuatro cifras:

• 1xyz  

Sistema de Ecuaciones 3x3:

1. 1+x+y+z= 14 ⇒ x+y+z = 13

2. y = z/2  

3. x = y+1

Sustituir y en 3;

x = z/2+1

Sustituir x y yen 1;

z/2+1 +z/2 + z = 13

z + z = 13-1

2z = 12

z = 12/6

z = 6

sustituir;

y = 6/2  

y = 3

x = 3+1

x = 4

Comprobar;

1+x+y+z = 1+4+3+6 = 14

1436 + 4905 = 6341