Un numero de tres cifras terminado en tres, es igual a tres veces el numero formado por sus dos primeras cifras pero en orden inverso. Halla la suma de cifras del numero inicial
Respuestas
Respuesta:
153
Explicación paso a paso:
Use razonamiento y tanteo.
1.- Se que es de tres cifras y que termina en 3, tendria: AB3
2.- Se que BA x 3, me tiene que dar un numero tambien terminado en 3, por lo cual A x 3, tendria que ser 3, 13, 23... etc, pero 13 y 23 son numeros primos, por lo cual tendria que ser 3, un numero multiplicado por 3 que me de 3, seria 1, por lo cual asumo que A = 1.
3.- Con eso mi numero ya tendria la forma: 1B3, aun no se que numero es B, pero solo tengo 10 cifras para tantear:
103 --> 01 x 3 = 03
113 --> 11 x 3 = 33
123 --> 21 x 3 = 63
133 --> 31 x 3 = 93
143 --> 41 x 3 = 123
153 --> 51 x 3 = 153
163 --> 61 x 3 = 183
...
Respuesta:
numero inicial : ab -- suma:5+1=6
Explicación paso a paso:
1)numero de tres cifras que terminen en 3 : ab3
2)es igual a tres veces el numero formado por sus 2 primeras cifras (ab) inverso (ba) , es igual a tres veces el numero 3(ba)
resolución:
abc3 = 3(ba)
3)descomposición por bloques;
100a+10b+3 = 3(10b+a)
100a + 10b+3 = 30b+3a
97a+3 =20b
4) tanteamos:
el valor de a=1 ---97(1)+3=100 ,
el único valor posible de b es 5 ----20(5)=100
nos pide la suma del numero original ab= 51 seria 5+1=6