Question

Si el perímetro de un rectángulo mide 24 cm y su área es igual a 35 cm2, ¿cuáles son las medidas del rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

largo= 5 cm, ancho=7 cm   o   largo= 7cm,ancho= 5cm

*No sabemos que lado es el de mayor longitud y cual mas corto.

Explicación paso a paso:

1) Ubicamos letras para cada una de las variables:

 x= ancho

 y= largo

2) Identificamos la fórmula para calcular el área y perímetro de un rectángulo:

perímetro= 2.ancho + 2. largo

Área= ancho. largo

3) Armamos las ecuaciones tomando en cuenta lo anterior:

P= 2.ancho + 2. largo

P=2.x+ 2y

24= 2x +2y

12= x+y (lo que hice aquí fue simplificar la ecuación anterior, dividí toda la ecuación para 2 y así resultó)

A= ancho. largo

A= x.y

35 = x.y

4) Hacemos un sistema de ecuaciones y resolvemos por cualquier método

 12= x+y

35 = x.y

-En este caso emplearé el método de sustitución (despejo x de la primera ecuación y la reemplazo en la segunda)

35 = (12-y). y

35= 12y -$y^{2}$

0= $y^{2}$-12y +35 (aquí tengo que factorizar)

0=(y-7) (y-5)

y= 7

y=5 (podemos escoger cualquier respuesta)

35= x.5

35/5 = x

7= x

5) Respuesta: El ancho es 7 cm y el largo 5. En realidad no sabemos que lado (si el ancho o el largo) es el de mayor longitud, así que también podemos colocar que el ancho es 5 cm y el largo 7cm.