Question

En una bolsa hay cinco cartones con las letras de la palabra CALMA. Si se seleccionan dos cartones al azar, el número posible de opciones si:
a) el primer cartón se devuelve a la bolsa antes de realizar la segunda selección
b) el primer cartón seleccionado no se devuelve a la bolsa antes de realizar la segunda seleccion
(que sea con procesos por favor)

Answer 1

Buenas noches;
El nº de combinaciones posibles que se puede obtener de sacar 2 letras es;
a) la primera letra serían combinaciones de 5 elementos tomados de 1en 1ya que no importa el orden:
C5,1=5! / (1!.(5-1)!)=(5.4!) / (1!.4!)=5
La segunda letra sería igual, combinaciones de 5 elementos tomados de 1en 1 ya que no importa el orden:
C5,1=5! / (1!.(5-1)!)=(5.4!) / (1!.4!)=5

Por el principio de multiplicación el nº de agrupaciones posibles de opciones sería 5.5=25.

Sol; 25 opciones posibles.

b)la primera letra serían combinaciones de 5 elementos tomados de 1 en 1:
C5,1=5! / 1!.(5-1)!=5.4! / 1!.4!=5.
la segunda letra serían combinaciones de 4 elementos tomados de 1 en 1:
C4,1=4! / 1!.(4-1)!= 4.3! / 1!.3!=4

Por el principio de multiplicación el nº de agrupaciones posibles sería 5.4=20.

Sol; 20 opciones posibles.

Un saludo.