Question

f es una funcion definida por f(x) =mxn+n calcular m,n y obtener la exprecion de f(x)si
F(2)=3YF(1)=2
F(3)=4YF(-1)=2
F(1)=11/6 Y F(2)=10/3

Answer 1

Entiendo que $f(x)=mxn+n$
a) $f(2)=3, f(1)=2$
Tienes que sustituir en la ecuación de la función $x=2$ y $f(x)=3$. Entonces tendrás un sistema de ecuaciones con incógnitas $m$ y $n$, que se resuelve por los métodos tradicionales.
En este caso:
$\left \{ {{f(2)=3\to 3=2mn+n} \atop {f(1)=2\to 2=mn+n}} \right.$
Multiplicando la segunda ecuación por 2 y restando, obtenemos:
$1=-n\to \boxed{n=-1}$
Insertando este valor de $n$ en una cualquiera de las ecuaciones del sistema, por ejemplo, la segunda:
$2=-m-1\to -m=3\to \boxed{m=-3}$
Con lo que la función quedaría: $\boxed{\boxed{f(x)=3x-1}}$
Los otros se hacen igual!!!