Question

Un rectangulo tiene 24 de perimetro y 35 m^2 de area. Hallar las dimensiones del rectangulo( llamamos x la base, y la altura)
X+X+Y+Y=2X+2Y=24÷2
X.Y=35
Despejamos X en 1 y reemplazamos osea X+Y=17

Answer 1

Respuesta:

Base = 5 m

Altura = 7 m

Explicación paso a paso:

Sea:

X = La base

Y = Altura

Recordemos que el perímetro es la suma de sus lados es decir:

X + Y + X + Y = 2X + 2Y = 24

2X + 2Y = 24 (Podemos simplificar) X + Y = 12 (Ecuación 1)

Ahora Recordemos que el área es igual a multiplicar la base por la altura:

X*Y = 35 (Ecuación 2)

En la ecuación 1:

X + Y = 12 Despejamos Y

Y = 12 - X

Reemplazamos este valor en la ecuación 2:

(X)(12 - X) = 35

12X - X² = 35

X² - 12X + 35 = 0 (Tenemos una ecuación de segundo grado para X)

Resolviendo por factorizacion:

X² - 12X + 35 = 0 (El -12X lo podemos poner igual a: -12X = -5X - 7X

X² - 5X - 7X + 35 = 0

(X² - 5X) - (7X - 35) = 0 (Factorizo el signo "-")

Ahora:

X(X - 5) - 7(X - 5) = 0 (Factorizo el (X - 5))

(X - 5)(X - 7) = 0

Soluciones:

X - 5 = 0; X1 = 5

X - 7 = 0; X2 = 7

Podemos tomar cualquiera de las dos por ejemplo tomemos: X = 5 m

Reemplazando:

Y = 12 - X

Y = 12 - 5

Y = 7 m

Base = 5 m

Altura = 7 m