. Diga si las siguientes afirmaciones son falsas o
verdaderas. En caso de ser falsas, justifique su
respuesta.
a. 12,5 es un elemento de N, pero no es un
elemento de R.
b. e es un elemento de Q’, pero no es elemento de
R.
c. Todo número real es número racional.
d. Todo número racional es un número natural.
e. Todo número irracional es entero.
f. −
45
9
es un elemento de R.
g. 44,33 es un número irracional.
Respuestas
a. 12,5 es un elemento de N, pero no es un elemento de R.
FALSO.
El Conjunto de los Números Naturales (ℕ) son todos los enteros positivos, razón por la cual 12,5 no pertenece a dicho conjunto.
b. e es un elemento de Q’, pero no es elemento de R.
FALSO.
El Número de Euler (e = 2,7182818284590452353602874713527) es un Irracional quien se forma a partir de una relación de enteros.
Se encuentra entre el Conjunto de los Números Reales (ℝ).
c. Todo número real es número racional.
FALSO.
Un Número Real puede ser un entero tanto positivo como negativo, o una Fracción (Racional) o un Irracional.
d. Todo número racional es un número natural.
FALSO.
Los Naturales son Enteros Positivos y un Racional puede ser positivo o negativo, aunque su resultado sea un entero.
e. Todo número irracional es entero.
FALSO.
El número irracional puede tener parte entero o no pero siempre tiene una parte decimal infinita que no tiene periodo.
f. − 45 9 es un elemento de R.
VERDADERO.
g. 44,33 es un número irracional.
FALSO.
La condición para ser un número irracional es que la parte decimal sea infinita y sin repetición, es decir, sin periodo.